等比数列的前n项和

等比数列的前n项和

‌等比数列的前n项和公式为‌：‌[ S_n = a_1 \times \frac{1 - q^n}{1 - q} ]其中，( a_1 ) 是首项，( q ) 是公比。当公比 ( q = 1 ) 时，等比数列退化为等差数列，此时前n项和公式变为 ( S_n = n \times a_1 )。‌等比数列的定义‌：等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列。这个常数叫做等比数列的公比，常用 ( q ) 表示，且 ( qeq 0 )。‌等比数列的应用领域‌：等比数列在数学、金融等领域有广泛应用。例如，在金融中，复利计算可以看作是等比数列的应用。