实数的定义

实数的定义

有理数和无理数的总称

‌实数是有理数和无理数的总称，实数集通常用黑正体字母R表示‌。实数包括有理数和无理数，有理数可以进一步分为正有理数、零和负有理数，而无理数则包括正无理数和负无理数。‌数学定义实数的数学定义是通过公理系统来定义的。实数系是一个定义了加法与乘法两种二元运算以及一种次序关系（＞）的集合，这些运算和次序满足规定的公理，由这些公理可以推出实数的一切性质。实际应用在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，实数通常用浮点数来表示。实数可以用来测量连续的量，理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列（可以是循环的，也可以是非循环的）。