一元二次方程练习题及答案
的有关信息介绍如下：以下是一元二次方程的一些练习题及答案：已知关于x的方程x2−6x+m2−4m−4=0x^2-6x+m^2-4m-4=0x2−6x+m2−4m−4=0的一个根是-1，求m的值。解：将x=−1x=-1x=−1代入方程，得到1+6+m2−4m−4=01+6+m^2-4m-4=01+6+m2−4m−4=0，解得m=3m=3m=3或m=−1m=-1m=−1。若一元二次方程x2+2x+a=0x^2+2x+a=0x2+2x+a=0的有实数解，求a的取值范围。解：由于方程有实数解，根据判别式Δ=b2−4ac\Delta=b^2-4acΔ=b2−4ac，得到Δ=4−4a≥0\Delta=4-4a\geq0Δ=4−4a≥0，解得a≤1a\leq1a≤1。将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为300cm^3，求原铁皮的边长。解：设原铁皮的边长为xxxcm，则盒子的长、宽均为(x−6)(x-6)(x−6)cm，高为3cm。根据容积公式V=lwhV=lwhV=lwh，得到方程(x−6)2×3=300(x-6)^2\times3=300(x−6)2×3=300，解得x=10x=10x=10或x=16x=16x=16（舍去），因此原铁皮的边长为10cm。解方程(x+5)2=16(x+5)^2=16(x+5)2=16。解：开方得到x+5=±4x+5=\pm4x+5=±4，因此x=−1x=-1x=−1或x=9x=9x=9。解方程2(2x−1)−x(1−2x)=02(2x-1)-x(1-2x)=02(2x−1)−x(1−2x)=0。解：展开并整理得到x2−x+2=0x^2-x+2=0x2−x+2=0，解得x=2x=2x=2或x=12x=\frac{1}{2}x=21。
