二次函数顶点式习题

二次函数顶点式习题

‌二次函数顶点式是一种重要的二次函数表示方法，它有助于理解和分析二次函数的图像和性质。顶点式的一般形式为y=a(x−h)2+ky = a(x - h)^2 + ky=a(x−h)2+k，其中(h,k)(h, k)(h,k)是‌抛物线的顶点坐标。‌在实际应用中，顶点式可以帮助我们更容易地找到抛物线的对称轴和最值点。例如，考虑一个实际问题，商场销售商品的利润函数为y=−3x2+252x−4860y = -3x^2 + 252x - 4860y=−3x2+252x−4860。通过将其转化为顶点式，我们可以更容易地分析这个函数的性质，比如最大利润出现在何处。‌此外，顶点式也用于描述抛物线的平移。例如，一个抛物线先向右平移2个单位，再向下平移1个单位，其顶点坐标的变化可以直接通过平移规则得出，这有助于理解抛物线的变换。‌综上所述，二次函数顶点式不仅是数学公式的一种表示形式，它还提供了理解和分析二次函数图像的有力工具，通过具体的例子和实际应用，我们可以更好地掌握和应用这一概念。