某果园有100棵桃树

某果园有100棵桃树

某果园有100棵‌桃树，每棵桃树平均结1000个桃子。为了增加产量，果园计划多种一些桃树，但每多种一棵桃树，每棵桃树的产量就会减少2个。试验发现，如果多种的桃树不能超过100棵，并且要使总产量增加15.2%，那么应该多种多少棵桃树？为了解决这个问题，我们首先需要建立一个数学模型。设多种x棵桃树后，桃树的总数为100+x，每棵桃树的平均产量为1000-2x（因为每多种一棵树，每棵树的产量减少2个）。因此，总产量可以表示为(100+x)(1000-2x)。根据题目要求，这个总产量需要比原来的产量（100棵桃树，每棵1000个桃子）增加15.2%，即达到100×1000×(1+15.2%)。因此，我们可以建立以下方程：(100+x)(1000-2x) = 100×1000×(1+15.2%)通过解这个方程，我们可以找到x的值，即应该多种的桃树数量。解方程后，我们得到两个解：x1=20和x2=380。由于题目中明确指出多种的桃树不能超过100棵，因此x2=380不符合题意，应舍去。因此，正确答案是应该多种20棵桃树。‌