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狄利克雷函数的解析式

2024-09-13 13:47:32 编辑:zane 浏览量:596

狄利克雷函数的解析式

的有关信息介绍如下:

f(x)={1,ifxisrational0,ifxisirrationalf(x) = \begin{cases} 1, & \text{if } x \text{ is rational} \\ 0, & \text{if } x \text{ is irrational} \end{cases}f(x)={1,0,​ifxisrationalifxisirrational​

狄利克雷函数的解析式是f(x)={1,ifxisrational0,ifxisirrationalf(x) = \begin{cases} 1, & \text{if } x \text{ is rational} \\ 0, & \text{if } x \text{ is irrational} \end{cases}f(x)={1,0,​ifxisrationalifxisirrational​。‌这个函数定义了一个实数范围内的函数,其值取决于输入值是有理数还是无理数。当输入值是有理数时,函数值为1;当输入值是无理数时,函数值为0。这种函数在数学领域中非常特殊,因为它展示了可以在实数范围内定义的非常不寻常的函数特性,例如处处不连续和不可积分的性质。‌

狄利克雷函数的解析式

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