对数函数及其性质

对数函数及其性质

‌对数函数是一种数学函数，其基本形式为y=log⁡axy = \log_a xy=loga​x（其中a>0a > 0a>0且aeq1a eq 1aeq1），自变量xxx必须大于0。对数函数是‌指数函数的反函数，即如果x=ayx = a^yx=ay，那么y=log⁡axy = \log_a xy=loga​x。对数函数的基本性质包括：定义域和值域：对数函数的定义域是(0,+∞)(0, +\infty)(0,+∞)，即自变量xxx必须大于0。值域是实数集R\mathbb{R}R，即函数值可以是任何实数。定点和单调性：对数函数的图像恒过定点(1,0)(1, 0)(1,0)。当底数a>1a > 1a>1时，对数函数在其定义域上是单调增函数；当0