微积分公式表

微积分公式表

‌微积分是‌数学中的一个基础学科，主要研究函数的微分（求导）和积分（求面积），包括‌极限、微分学、积分学及其应用。 微积分不仅在数学中占有重要地位，还在‌物理、‌工程、‌经济等多个领域有广泛应用。‌以下是一些常用的微积分公式：积分公式：∫xαdx=xα+1α+1+C∫x^αdx = \frac{x^{α+1}}{α+1} + C∫xαdx=α+1xα+1​+C（αeq−1α eq -1αeq−1）‌∫1xdx=ln⁡∣x∣+C∫\frac{1}{x}dx = \ln|x| + C∫x1​dx=ln∣x∣+C∫axdx=axln⁡a+C∫a^xdx = \frac{a^x}{\ln a} + C∫axdx=lnaax​+C∫exdx=ex+C∫e^xdx = e^x + C∫exdx=ex+C∫cos⁡xdx=sin⁡x+C∫\cos xdx = \sin x + C∫cosxdx=sinx+C∫sin⁡xdx=−cos⁡x+C∫\sin xdx = -\cos x + C∫sinxdx=−cosx+C微分公式：dy=f′(x)dxdy = f'(x)dxdy=f′(x)dx，表示函数f(x)f(x)f(x)在xxx处的导数‌dy/dx=f′(x)dy/dx = f'(x)dy/dx=f′(x)，表示函数f(x)f(x)f(x)的导数这些公式在计算面积、‌体积、‌速度、‌加速度等方面有广泛应用。例如，积分公式可以用来计算曲线下面的面积，而微分公式则可以用来描述函数的‌变化率。‌